Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Признаки и свойства равнобедренного треугольника.
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Пусть AD – биссектриса треугольника ABC и прямая l касается окружностей, описанных около треугольников ADB и ADC , в точках M и N соответственно. Докажите, что окружность, проходящая через середины отрезков BD , DC и MN касается прямой l .
РешениеДаны натуральные числа M и N, большие десяти, состоящие из одинакового количества цифр и такие, что M = 3N. Чтобы получить число M, надо в числе N к одной из цифр прибавить 2, а к каждой из остальных цифр прибавить по нечётной цифре. Какой цифрой могло оканчиваться число N?
Решение
Задачи Радиус вписанной в треугольник PQR окружности равен 5, причём RP = RQ. На прямой PQ взята точка A, удалённая от прямых PR и QR на расстояния 12 и 2 соответственно. Найдите косинус угла AQR.
|
|
Решение |
Задача 53206 |
|
|
Дана равнобедренная трапеция ABCD. Известно, что AD = 10, BC = 2, AB = CD = 5. Биссектриса угла BAD пересекает продолжение основания BC
в точке K. Найдите биссектрису угла ABK в треугольнике ABK.
|
|
|
Решение |
Задача 53339 |
|
|
На луче OX отложены последовательно точки A и C, а на луче
OY – B и D. При этом OA = OB и AC = BD. Прямые AD и BC пересекаются в точке E.
Докажите, что луч OE – биссектриса угла XOY.
|
|
|
Решение |
Задача 53457 |
|
|
Дана незамкнутая ломаная ABCD, причём AB = CD, ∠ABC = ∠BCD и точки A и D расположены по одну сторону от прямой BC. Докажите, что AD || BC.
|
|
|
Решение |
Задача 53458 |
|
|
Равные отрезки AB и CD пересекаются в точке K. Известно, что AC || BD. Докажите, что треугольники AKC и BKD равнобедренные.
|
|
|
Решение |
Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 604]
