Каталог по темам

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 39]

Задача 116323

Темы:	[	Перпендикулярные плоскости	]
Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В треугольной пирамиде каждое боковое ребро равно 1, а боковые грани равновелики. Найдите объём пирамиды, если известно, что один из двугранных углов при основании — прямой.

Прислать комментарий Решение

Задача 116324

Темы:	[	Перпендикулярные плоскости	]
Темы:	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Все грани треугольной пирамиды — равные равнобедренные треугольники, а высота пирамиды совпадает с высотой одной из её боковых граней. Найдите объём пирамиды, если расстояние между наибольшими противоположными ребрами равно 1.

Прислать комментарий Решение

Задача 87359

Тема:

[

Перпендикулярные плоскости

]

Сложность: 5
Классы: 10,11

Основанием пирамиды ABCEH служит выпуклый четырехугольник ABCE, который диагональю BE делится на два равновеликих треугольника. Длина ребра AB равна 1, длины ребер BC и CE равны между собой. Сумма длин ребер AH и EH равна $\sqrt{2}$ . Объем пирамиды равен 1/6. Найдите радиус шара, имеющего наибольший объем среди всех шаров, помещающихся в пирамиде ABCEH.

Прислать комментарий Решение

Задача 87360

Тема:

[

Перпендикулярные плоскости

]

Сложность: 5
Классы: 10,11

Основанием пирамиды MBKHE служит выпуклый четырехугольник MBKH, в котором угол при вершине M равен $\pi$ /2, угол, образованный диагональю BH и ребром BK, равен $\pi$ /4, длина ребра MB равна 1. Площадь треугольника BKH в два раза больше площади треугольника MBH. Сумма длин ребер BE и HE равна $\sqrt{3}$ . Объем пирамиды равен 1/4. Найдите радиус шара, имеющего наибольший объем среди всех шаров, помещающихся в пирамиде MBKHE.

Прислать комментарий Решение

Задача 87361

Тема:

[

Перпендикулярные плоскости

]

Сложность: 5
Классы: 10,11

Основанием пирамиды THPCK служит выпуклый четырехугольник THPC, который диагональю HC делится на два равновеликих треугольника. Длина ребра TH равна 4, ctg $\angle$ HCP = $\sqrt{2}$ . Сумма длин ребер TK и CK равна 4. Объем пирамиды равен 5 ${\frac{1}{3}}$ . Найдите радиус шара, имеющего наибольший объем среди шаров, помещающихся в пирамиде THPCK.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 39]