Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 98]
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 9,10
|
При каких целых значениях n функция
y = cos
nx . sin
x
имеет период 3
?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Существует ли функция $f$, определенная на отрезке $[-1;1]$, которая при всех действительных $x$ удовлетворяет равенству
$$ 2f(\cos x)=f(\sin x)+\sin x?$$
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Существует ли на координатной плоскости точка, относительно которой симметричен график функции $f(x)=\frac{1}{2^x+1}$?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Метод итераций.
Для того, чтобы приближенно решить уравнение, допускающее запись
f (x) = x, применяется метод итераций. Сначала выбирается
некоторое число x0, а затем строится последовательность
{xn} по правилу
xn + 1 = f (xn)
(n 
0). Докажите, что
если эта последовательность имеет предел
x* = 
xn, и функция f (x) непрерывна, то
этот предел является корнем исходного уравнения:
f (x*) = x*.
Найдите наибольшее значение выражения a + b + c + d – ab – bc – cd – da, если каждое из чисел a, b, c и d принадлежит отрезку [0, 1].
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 98]
Фильтр
