Страница:
<< 34 35 36 37
38 39 40 >> [Всего задач: 598]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Последовательность нулей и единиц строится следующим образом: на k-м месте ставится ноль, если сумма цифр числа k чётна, и единица, если сумма цифр числа k нечётна. Докажите, что эта последовательность непериодична.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Известно, что в десятичной записи числа 229 все цифры различны. Есть ли среди них цифра 0?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Рассмотрим все натуральные числа, в десятичной записи которых участвуют лишь цифры 1 и 0. Разбейте эти числа на два непересекающихся подмножества так, чтобы сумма любых двух различных чисел из одного и того же подмножества содержала в своей десятичной записи не менее двух единиц.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Найти все трёхзначные числа, равные сумме факториалов своих цифр.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Имеются семь жетонов с цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Докажите, что ни одно семизначное число, составленное посредством этих жетонов, не делится на другое.
Страница:
<< 34 35 36 37
38 39 40 >> [Всего задач: 598]
Фильтр
