Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Геометрические неравенства
>>
Неравенства для элементов треугольника.
Подтемы:
- Неравенства с медианами (31 задача)
- Неравенства с высотами (17 задач)
- Неравенства с биссектрисами (14 задач)
- Длины сторон (неравенства) (23 задачи)
- Неравенства с описанными, вписанными и вневписанными окружностями (26 задач)
- Симметричные неравенства для углов треугольника (10 задач)
- Неравенства для углов треугольника (34 задачи)
- Неравенства для площади треугольника (16 задач)
- Против большей стороны лежит больший угол (122 задачи)
- Отрезок внутри треугольника меньше наибольшей стороны (16 задач)
- Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников (45 задач)
- Неравенства для остроугольных треугольников (16 задач)
- Неравенства для элементов треугольника (прочее) (42 задачи)
Фильтр
Задачи Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 373]
Задача 108474 |
|
|
Известно, что a, b и c — длины сторон треугольника. Докажите, что
|
|
Решение |
Задача 108692 |
|
|
Докажите, что одна из сторон выпуклого четырёхугольника
с диагоналями a и b не превосходит
.
|
|
|
Решение |
Задача 111781 |
|
У двух треугольников равны наибольшие стороны и равны наименьшие углы. Строится новый треугольник со сторонами, равными суммам соответствующих сторон данных треугольников (складываются наибольшие стороны двух треугольников, средние по длине стороны и наименьшие стороны). Докажите, что площадь нового треугольника не меньше удвоенной суммы площадей исходных.
|
|
|
Решение |
Задача 115336 |
|
|
Внутри треугольника ABC отмечена точка M так, что при этом ∠BAM = ∠B, ∠AMB = 100°, ∠C = 70°. Докажите, что BM < AC.
|
|
|
Решение |
Задача 115340 |
|
|
Точка O — центр описанной окружности
вписанного четырёхугольника ABCD . Известно,
что ABC >
ADC и
AOC =
BAD = 110o . Докажите, что
AB+AD>CD .
|
|
|
Решение |
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 373]
