Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Геометрические неравенства
>>
Неравенства для элементов треугольника.
Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Неравенства с медианами
(31 задача)
Неравенства с высотами
(17 задач)
Неравенства с биссектрисами
(14 задач)
Длины сторон (неравенства)
(23 задачи)
Неравенства с описанными, вписанными и вневписанными окружностями
(26 задач)
Симметричные неравенства для углов треугольника
(10 задач)
Неравенства для углов треугольника
(34 задачи)
Неравенства для площади треугольника
(16 задач)
Против большей стороны лежит больший угол
(122 задачи)
Отрезок внутри треугольника меньше наибольшей стороны
(16 задач)
Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников
(45 задач)
Неравенства для остроугольных треугольников
(16 задач)
Неравенства для элементов треугольника (прочее)
(42 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 373]
+ 
+ 
3.
Докажите, что одна из сторон выпуклого четырёхугольника
с диагоналями a и b не превосходит
.
У двух треугольников равны наибольшие стороны и равны наименьшие углы.
Строится новый треугольник со сторонами, равными суммам соответствующих сторон
данных треугольников
(складываются наибольшие стороны двух треугольников,
средние по длине стороны и наименьшие стороны).
Докажите, что площадь нового треугольника не меньше удвоенной суммы площадей исходных.
Точка O — центр описанной окружности
вписанного четырёхугольника ABCD . Известно,
что 
ABC > ADC и AOC =
BAD = 110o . Докажите, что
AB+AD>CD .
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 373]
Задача 108474 |
|
|
Известно, что a, b и c — длины сторон треугольника. Докажите, что
|
|
Решение |
Задача 108692 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111781 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 115336 |
|
|
Внутри треугольника ABC отмечена точка M так, что при этом ∠BAM = ∠B, ∠AMB = 100°, ∠C = 70°. Докажите, что BM < AC.
|
|
|
Решение |
Задача 115340 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 373]
