Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 289]
Через вершину C квадрата ABCD проведена прямая, пересекающая
диагональ BD в точке K, а серединный перпендикуляр к стороне
AB – в точке M (M между C и K). Найдите ∠DCK, если ∠AKB = ∠AMB.
Точка E лежит на продолжении стороны AC правильного треугольника ABC за точку C. Точка K – середина отрезка CE.
Прямая, проходящая через точку A перпендикулярно AB, и прямая,
проходящая через точку E перпендикулярно BC, пересекаются в точке
D. Найдите углы треугольника BKD.
Докажите, что в любом неравнобедренном треугольнике биссектриса лежит между медианой и высотой, проведёнными из той же вершины.
Из точки A на биссектрисе угла с вершиной L опущены перпендикуляры AK и AM на стороны угла. На отрезке KM взята точка P (K лежит между Q и L), а прямую ML – в точке S. Известно, что ∠KLM = α, KM = a, QS = b. Найдите KQ.
Из вершины C остроугольного треугольника ABC опущена высота
CH, а из точки H опущены перпендикуляры HM и HN на стороны BC и AC соответственно. Докажите, что треугольники MNC и ABC подобны.
Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 289]
Фильтр
