Каталог по темам

Задачи

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 104]

Задача 87621

Темы:	[	Построения на проекционном чертеже	]
Темы:	[	Свойства сечений	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

На рёбрах AB , BC и BD пирамиды ABCD взяты точки K , L и M соответственно. Постройте прямую пересечения плоскостей CDK и MLA .

Прислать комментарий Решение

Задача 108800

Темы:	[	Правильный тетраэдр	]
Темы:	[	Свойства сечений	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите площадь сечения, проведённого через высоту и одно из ребёр правильного тетраэдра, если ребро тетраэдра равно a .

Прислать комментарий Решение

Задача 109079

Темы:	[	Параллелепипеды (прочее)	]
	[	Свойства сечений	]
	[	Параллельность прямых и плоскостей	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что если сечение параллелепипеда плоскостью является многоугольником с числом сторон, большим трёх, то у этого многоугольника есть параллельные стороны.

Прислать комментарий Решение

Задача 111107

Темы:	[	Куб	]
Темы:	[	Свойства сечений	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Через каждую вершину единичного куба проведены плоскости, перпендикулярные одной и той же диагонали куба. На какие части делится диагональ этими плоскостями.

Прислать комментарий Решение

Задача 65724

Темы:	[	Куб	]
	[	Свойства сечений	]
	[	Сферы (прочее)	]
	[	Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.)	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Автор: Евдокимов М.А.

На каждом из 12 рёбер куба отметили его середину. Обязательно ли сфера проходит через все отмеченные точки, если известно, что она проходит
а) через какие-то 6 из отмеченных точек;
б) через какие-то 7 из отмеченных точек?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 104]