Подтемы:
-
Куб
(204 задачи)
Прямоугольные параллелепипеды
(75 задач)
Частные случаи параллелепипедов (прочее)
(24 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 302]
Дан куб ABCDA1B1C1D1 . Найдите углы между прямыми:
а) AA1 и BD1 ;
б) BD1 и DC1 ;
в) AD1 и DC1 .
Высота AA1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1
вдвое больше каждой из сторон основания. Найдите угол между прямыми BD1
и AM , где M – точка пересечения диагоналей грани DCC1D1 .
Дан куб ABCDA1B1C1D1 . На отрезках AB1 и BC1 взяты
точки P и Q , причём AP:PB1 = C1Q:QB = 2:1 . Докажите, что отрезок
PQ перпендикулярен прямым AB1 и C1B , и найдите его длину, если
ребро куба равно a .
На диагоналях D1A , A1B , B1C , C1D граней
куба ABCDA1B1C1D1 взяты соответственно точки M ,
N , P , Q , причём
D1M:D1A = BN:BA1 = B1P:B1C = DQ:DC1 = μ,
а прямые MN и PQ взаимно перпендикулярны. Найдите μ .
Дан куб с ребром 1. Докажите, что сумма расстояний от
произвольной точки до его вершин не меньше 4
.
Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 302]
Задача 87038 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87039 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87042 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87049 |
|
|
а прямые MN и PQ взаимно перпендикулярны. Найдите μ .
|
|
|
Решение |
Задача 87102 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 302]
