ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 302]      



Задача 87244

Темы:   [ Перпендикулярные прямые в пространстве ]
[ Куб ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Верно ли, что в пространстве углы с соответственно перпендикулярными сторонами равны или составляют в сумме 180o ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 87251

Темы:   [ Объем параллелепипеда ]
[ Частные случаи параллелепипедов (прочее) ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямом параллелепипеде стороны основания равны a и b , острый угол между ними равен 60o . Большая диагональ основания равна меньшей диагонали параллелепипеда. Найдите объём параллелепипеда.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87345

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Куб ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

В правильную четырёхугольную пирамиду SABCD вписан куб. Все четыре вершины одной из граней куба лежат на основании ABCD пирамиды. Вершины противоположной грани куба лежат на боковых рёбрах пирамиды. Известно, что SA = AB = a , т.е. боковое ребро пирамиды равно a и равно стороне её основания. Чему равен объём куба?
Прислать комментарий     Решение


Задача 87348

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Куб ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

В правильную четырёхугольную пирамиду SABCD вписан куб. Все четыре вершины одной из граней куба лежат на основании ABCD пирамиды. Все четыре вершины противоположной грани куба лежат на апофемах пирамиды. Известно, что SA = AB = a , т.е. боковое ребро пирамиды равно a и равно стороне её основания. Чему равен объём куба?
Прислать комментарий     Решение


Задача 87451

Темы:   [ Сфера, описанная около тетраэдра ]
[ Куб ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с основаниями ABCD и A1B1C1D1 . Точка M – середина ребра AB , K – середина ребра CD . Найдите радиус сферы, проходящей через точки M , K , A1 , C1 , если ребро куба равно .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 302]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .