Каталог по темам

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 145]

Задача 111201

Темы:	[	Ортогональное проектирование	]
	[	Скрещивающиеся прямые и ГМТ	]
	[	Конус	]
	[	Правильная пирамида	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Даны правильная четырёхугольная пирамида SABCD и конус, центр основания которого лежит на прямой SO ( SO – высота пирамиды). Точка E – середина ребра SD , точка F лежит на ребре AD , причём AF=FD . Треугольник, являющийся одним из осевых сечений конуса, расположен так, что две его вершины лежат на прямой CD , а третья – на прямой EF . Найдите объём конуса, если AB=4 , SO=3 .

Прислать комментарий Решение

Задача 111202

Темы:	[	Ортогональное проектирование	]
	[	Скрещивающиеся прямые и ГМТ	]
	[	Цилиндр	]
	[	Правильная пирамида	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Даны правильная четырёхугольная пирамида SABCD и цилиндр, центр симметрии которого лежит на прямой SO ( SO – высота пирамиды). Точка F – середина ребра SD , точка E принадлежит апофеме ST грани BSC , причём TE=3ES . Прямоугольник, являющийся одним из осевых сечений цилиндра, расположен так, что две его вершины лежат на прямой AB , а одна из двух других вершин лежит на прямой EF . Найдите объём цилиндра, если SO=3 , AB=1 .

Прислать комментарий Решение

Задача 111203

Темы:	[	Ортогональное проектирование	]
	[	Скрещивающиеся прямые и ГМТ	]
	[	Цилиндр	]
	[	Правильная пирамида	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Даны правильная четырёхугольная пирамида SABCD и цилиндр, центр симметрии которого лежит на прямой SO ( SO – высота пирамиды). Точка E – середина апофемы грани BSC , точка F принадлежит ребру SD , причём SF=2FD . Прямоугольник, являющийся одним из осевых сечений цилиндра, расположен так, что две его вершины лежат на прямой AB , а одна из двух других вершин лежит на прямой EF . Найдите объём цилиндра, если SO=12 , AB=4 .

Прислать комментарий Решение

Задача 111204

Темы:	[	Ортогональное проектирование	]
	[	Скрещивающиеся прямые и ГМТ	]
	[	Конус	]
	[	Правильная пирамида	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Даны правильная четырёхугольная пирамида SABCD и конус, центр основания которого лежит на прямой SO ( SO – высота пирамиды). Точка E лежит на ребре SD , причём SE=2ED , точка F – середина ребра AD . Треугольник, являющийся одним из осевых сечений конуса, расположен так, что две его вершины лежат на прямой CD , а третья – на прямой EF . Найдите объём конуса, если AB=1 , SO= .

Прислать комментарий Решение

Задача 111394

Темы:	[	Ортогональное проектирование	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]
	[	Правильная призма	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна a , точки O и O1 являются центрами оснований ABC и A1B1C1 соответственно. Проекция отрезка AO1 на прямую B1O равна a . Найдите высоту призмы.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 145]