ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 144]      



Задача 111395

Темы:   [ Ортогональное проектирование ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
[ Правильная призма ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания ABC правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна a . Точки M и N являются соответственно серединами рёбер A1B1 и AA1 . Проекция отрезка BM на прямую C1N равна . Определите высоту призмы (найдите все решения).
Прислать комментарий     Решение


Задача 111396

Темы:   [ Ортогональное проектирование ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
[ Правильная призма ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания ABC правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна a , точки M , N , P и Q являются серединами рёбер AB , AC , A1C1 и C1B1 соответственно. Проекция отрезка MP на прямую NQ равна a . Найдите высоту призмы.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111433

Темы:   [ Ортогональное проектирование ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
[ Правильная призма ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания ABC правильной призмы ABCA1B1C1 равна a . Точки M и N являются соответственно серединами рёбер AC и A1B1 . Проекция отрезка MN на прямую BA1 равна . Определите высоту призмы (найдите все решения).
Прислать комментарий     Решение


Задача 116322

Темы:   [ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Площадь сечения ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания ABC пирамиды TABC равна 4, боковое ребро TA перпендикулярно плоскости основания. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины рёбер AC и BT параллельно медиане BD грани BCT , если известно, что расстояние от вершины T до этой плоскости равно .
Прислать комментарий     Решение


Задача 78302

Темы:   [ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Площадь и объем (задачи на экстремум) ]
[ Прямоугольные параллелепипеды ]
Сложность: 4+
Классы: 11

Как надо расположить в пространстве прямоугольный параллелепипед, чтобы площадь его проекции на горизонтальную плоскость была наибольшей?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 144]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .