Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 147]      

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a , апофема пирамиды равна a . Ортогональной проекцией пирамиды на плоскость, перпендикулярную одной из боковых граней, является равнобедренная трапеция. Найдите площадь этой трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Ортогональной проекцией правильной треугольной призмы на плоскость, перпендикулярную одной из боковых граней, является трапеция, у которой диагонали перпендикулярны, отношение оснований равно 3, а площадь равна S . Найдите площадь поверхности призмы.

Прислать комментарий

Решение

Даны правильная четырёхугольная пирамида SABCD и конус, центр основания которого лежит на прямой SO ( SO – высота пирамиды). Точка E – середина ребра SD , точка F лежит на ребре AD , причём AF=FD . Треугольник, являющийся одним из осевых сечений конуса, расположен так, что две его вершины лежат на прямой CD , а третья – на прямой EF . Найдите объём конуса, если AB=4 , SO=3 .

Прислать комментарий

Решение

Даны правильная четырёхугольная пирамида SABCD и цилиндр, центр симметрии которого лежит на прямой SO ( SO – высота пирамиды). Точка F – середина ребра SD , точка E принадлежит апофеме ST грани BSC , причём TE=3ES . Прямоугольник, являющийся одним из осевых сечений цилиндра, расположен так, что две его вершины лежат на прямой AB , а одна из двух других вершин лежит на прямой EF . Найдите объём цилиндра, если SO=3 , AB=1 .

Прислать комментарий

Решение

Даны правильная четырёхугольная пирамида SABCD и цилиндр, центр симметрии которого лежит на прямой SO ( SO – высота пирамиды). Точка E – середина апофемы грани BSC , точка F принадлежит ребру SD , причём SF=2FD . Прямоугольник, являющийся одним из осевых сечений цилиндра, расположен так, что две его вершины лежат на прямой AB , а одна из двух других вершин лежит на прямой EF . Найдите объём цилиндра, если SO=12 , AB=4 .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 147]