Страница: << 1454 1455 1456 1457 1458 1459 1460 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 108840

Тема:   [ Равногранный тетраэдр ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что если все грани тетраэдра равны между собой, то противоположные рёбра тетраэдра попарно равны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108841

Темы:   [ Равногранный тетраэдр ] [ Достроение тетраэдра до параллелепипеда ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Тетраэдр называется равногранным, если все его грани – равные между собой треугольники. Докажите, что если достроить равногранный тетраэдр до параллелепипеда, проведя через его противоположные рёбра пары параллельных плоскостей, то получится прямоугольный параллелепипед,

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108843

Темы:   [ Равногранный тетраэдр ] [ Развертка помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что если все грани тетраэдра равны (равногранный тетраэдр), то его развёртка на плоскость грани есть треугольник.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108844

Темы:   [ Равногранный тетраэдр ] [ Развертка помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Суммы плоских углов при каждой из трёх вершин тетраэдра равны по 180^o . Докажите, что все грани тетраэдра равны (т.е. тетраэдр – равногранный).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108866

Темы:   [ Метод координат в пространстве ] [ Уравнение плоскости ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку M0(x0;y0;z0) перпендикулярно ненулевому вектору = (a;b;c) .

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1454 1455 1456 1457 1458 1459 1460 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями