Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи

Докажите, что если два выпуклых четырёхугольника расположены так, что середины их сторон совпадают, то их площади равны.

Вниз   Решение


Пусть a, b – натуральные числа и  (a, b) = 1.  Докажите, что величина    не может быть действительным числом за исключением случаев
(a, b) = (1, 1), (1,3), (3,1).

ВверхВниз   Решение


Докажите, что для плоского графа справедливо неравенство  2E ≥ 3F.

ВверхВниз   Решение


В четырёхугольнике ABCD углы B и D — прямые. Диагональ AC образует со стороной AB острый угол в 40o, а со стороной AD -- угол в 30o. Найдите острый угол между диагоналями AC и BD.

ВверхВниз   Решение


Дописать к 523... три цифры так, чтобы полученное шестизначное число делилось на 7, 8 и 9.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 10]      



Задача 87208

Темы:   [ Метод координат в пространстве ]
[ Параметрические уравнения прямой ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны точки A(2;-1;0) и D(-3;0;4) . Составьте параметрические уравнения прямой AD .
Прислать комментарий     Решение


Задача 108867

Темы:   [ Метод координат в пространстве ]
[ Параметрические уравнения прямой ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Прямая l проходит через точку M0(x0;yo;z0) параллельно ненулевому вектору = (a;b;c) . Найдите необходимое и достаточное условие того, что точка M(x;y;z) лежит на прямой l .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87177

Темы:   [ Метод координат в пространстве ]
[ Параметрические уравнения прямой ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Через точку M(-2;0;3) проведите прямую, пересекающую прямые

и

Прислать комментарий     Решение

Задача 87188

Темы:   [ Метод координат в пространстве ]
[ Параметрические уравнения прямой ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Даны точки A(1;0;1) , B(-2;2;1) , C(2;0;3) и D(0;4;-2) . Составьте параметрические уравнения прямой, проходящей через начало координат и пересекающей прямые AB и CD .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87195

Темы:   [ Метод координат в пространстве ]
[ Параметрические уравнения прямой ]
[ Cкрещивающиеся прямые, угол между ними ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Составьте параметрические уравнения прямой, проходящей через точку P(1;0;1) и пересекающей прямые

и

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 10]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .