Каталог по темам

Задачи

Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 499]

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Признаки делимости на 2 и 4	]
	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Квадрат целого числа имеет вид ...09 (оканчивается цифрами 0 и 9). Докажите, что третья справа цифра чётна.

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Десятичная запись натурального числа a состоит из n цифр, а десятичная запись числа a³ состоит из m цифр. Может ли m + n равняться 2001?

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Разложение на множители	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Для натуральных чисел x и y число x² + xy + y² в десятичной записи оканчивается нулем. Докажите, что оно оканчивается хотя бы двумя нулями.

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]
	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Обыкновенные дроби	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Найти все несократимые дроби ^а/_b, представимые в виде b,а (запятая разделяет десятичные записи натуральных чисел b и а).

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Признаки делимости на 2 и 4	]
	[	Признаки делимости на 3 и 9	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Число 42X4Y делится на 72. Найти его цифры X и Y.

Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 499]