Страница:
<< 36 37 38 39
40 41 42 >> [Всего задач: 505]
Натуральные числа M и K отличаются перестановкой цифр.
Доказать, что
а) сумма цифр числа 2M равна сумме цифр числа 2K;
б) сумма цифр числа M/2 равна сумме цифр числа K/2 (если M и K чётны);
в) сумма цифр числа 5M равна сумме цифр числа 5K.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Через P(x) обозначается произведение всех цифр натурального числа x, через S(x) – сумма цифр числа x.
Сколько решений имеет уравнение:
P(P(x)) + P(S(x)) + S(P(x)) + S(S(x)) = 1984 ?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Можно ли подобрать такие два натуральных числа X и Y, что Y получается из X перестановкой цифр, и X + Y = 9...9 (1111 девяток)?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Существует ли степень двойки, из которой перестановкой цифр можно получить
другую степень двойки?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Числа 21989 и 51989 выписали одно за другим (в десятичной записи). Сколько всего цифр выписано?
Страница:
<< 36 37 38 39
40 41 42 >> [Всего задач: 505]
Фильтр
