Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 488]      

В магазине продают коробки конфет. Среди них есть не менее пяти коробок разной цены (никакие две из них не стоят одинаково). Какие бы две коробки ни купил Вася, Петя всегда сможет также купить две коробки, потратив столько же денег. Какое наименьшее количество коробок конфет должно быть в продаже?

Прислать комментарий

Решение

Из чисел x₁, x₂, x₃, x₄, x₅ можно образовать десять попарных сумм; обозначим их через a₁, a₂, ..., a₁₀. Доказать, что зная числа a₁, a₂, ..., a₁₀ (но не зная, разумеется, суммой каких именно двух чисел является каждое из них), можно восстановить числа x₁, x₂, x₃, x₄, x₅.

Прислать комментарий

Решение

Доказать, что в круге радиуса 1 нельзя найти более 5 точек, попарные расстояния между которыми все больше 1.

Прислать комментарий

Решение

Прислать комментарий

Решение

Каждый из 1994 депутатов парламента дал пощечину ровно одному своему коллеге. Докажите, что можно составить парламентскую комиссию из 665 человек, члены которой не выясняли отношений между собой указанным выше способом.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 488]