Страница:
<< 10 11 12 13
14 15 16 >> [Всего задач: 490]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Каждый из 1994 депутатов парламента дал пощечину ровно одному своему коллеге.
Докажите, что можно составить парламентскую комиссию из 665 человек, члены
которой не выясняли отношений между собой указанным выше способом.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
На столе лежали две колоды, по 36 карт в каждой. Первую колоду перетасовали и положили на вторую. Затем для каждой карты первой колоды подсчитали количество карт между ней и такой же картой второй колоды (то есть сколько карт между семёрками червей, между дамами пик, и т.д.). Чему равна сумма 36 полученных чисел?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9,10
|
На вечеринку пришли 100 человек. Затем те, у кого не было знакомых среди
пришедших, ушли. Затем те, у кого был ровно один знакомый среди оставшихся, тоже ушли. Затем аналогично поступали те, у кого было ровно 2, 3, 4, ..., 99 знакомых среди оставшихся к моменту их ухода.
Какое наибольшее число людей могло остаться в конце?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Может ли в наборе из шести чисел (a, b, c, a²/b, b²/c, c²/a}, где a, b, c – положительные числа, оказаться ровно три различных числа?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
В стране некоторые пары городов соединены дорогами, которые не пересекаются вне городов. В каждом городе установлена табличка, на которой указана минимальная длина маршрута, выходящего из этого города и проходящего по всем остальным городам страны (маршрут может проходить по некоторым городам больше одного раза и не обязан возвращаться в исходный город). Докажите, что любые два числа на табличках отличаются не более чем в полтора раза.
Страница:
<< 10 11 12 13
14 15 16 >> [Всего задач: 490]
Фильтр
