Подтемы:
-
Диаметр, основные свойства
(105 задач)
Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих
(236 задач)
Хорды и секущие (прочее)
(49 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 401]
Отрезки AA1 , BB1 и CC1 , концы которых лежат на сфере радиуса
10, попарно перпендикулярны и пересекаются в точке M . Известно, что
AA1=12 , BB1 =18 и CM:MC1=11:3 .
Найдите расстояние от центра сферы до точки M,
Через точку K , расположенную внутри сферы, проведены три
попарно перпендикулярные прямые. Первая прямая пересекает сферу в
точках A и A1 , вторая – в точках B и B1 , третья –
в точках C и C1 , причём AA1=22 , CC1=20 , а
точка K делит отрезок BB1 в отношении (9 + 
) :
(9 -) . Найдите радиус сферы, если известно, что точка
K отстоит от центра сферы на расстоянии 
.
На сфере радиуса 9 расположены точки L , L1 , M , M1 , N
и N1 . Отрезки LL1 , MM1 и NN1 попарно перпендикулярны
и пересекаются в точке A , отстоящей от центра сферы на расстоянии 
.
В каком отношении точка A делит отрезок NN1 , если известно, что
LL1=16 , MM1=14 ?
В окружности с центром O проведены три равные хорды AB, CD и PQ (см. рисунок). Докажите, что MOK равен половине угла BLD.
Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 401]
Задача 87338 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87339 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87340 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 104095 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108146 |
|
На медиане CD треугольника ABC отмечена точка E. Окружность S1, проходящая через точку E и касающаяся прямой AB в точке A, пересекает сторону AC в точке M. Окружность S2, проходящая через точку E и касающаяся прямой AB в точке B, пересекает сторону BC в точке N. Докажите, что описанная окружность треугольника CMN касается окружностей S1 и S2.
|
|
|
Решение |
Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 401]
