а) Точки P₁ и P₂ изогонально сопряжены относительно треугольника ABC. Докажите, что их подерные окружности (описанные окружности подерных треугольников (см. задачу 5.99)) совпадают, причем центром этой окружности является середина отрезка P₁P₂.
б) Докажите, что это утверждение останется верным, если из точек P₁ и P₂ проводить не перпендикуляры к сторонам, а прямые под данным (ориентированным) углом.
в) Докажите, что стороны подерного треугольника точки P₁ перпендикулярны прямым, соединяющим точку P₂ с вершинами треугольника ABC.

   Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 217]      

Даны точки A(- 1;3), B(1; - 2), C(6;0) и D(4;5). Докажите, что четырёхугольник ABCD — квадрат.

Прислать комментарий

Решение

Составьте уравнение прямой, проходящей через точку M(- 1;4) перпендикулярно прямой x - 2y + 4 = 0.

Прислать комментарий

Решение

Даны точки A(6;1), B(- 5; - 4), C(- 2;5). Составьте уравнение прямой, на которой лежит высота треугольника ABC, проведённая из вершины A.

Прислать комментарий

Решение

Найдите расстояние между параллельными прямыми y = - 3x + 5 и y = - 3x - 4.

Прислать комментарий

Решение

Составьте уравнение окружности с центром в точке M(3;2), касающейся прямой y = 2x + 6.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 217]