Каталог по темам

Задачи

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 217]

Задача 110745

Темы:	[	Метод координат в пространстве	]
Темы:	[	Расстояние между двумя точками. Уравнение сферы	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что суммы квадратов расстояний от произвольной точки пространства до противоположных вершин прямоугольника равны между собой.

Прислать комментарий Решение

Задача 111055

Темы:	[	Метод координат	]
Темы:	[	Векторы помогают решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На плоскости даны точки A(1;2) , B(2;1) , C(3;-3) , D(0;0) . Они являются вершинами выпуклого четырёхугольника ABCD . В каком отношении точка пересечения его диагоналей делит диагональ AC ?

Прислать комментарий Решение

Задача 111056

Темы:	[	Метод координат	]
Темы:	[	Векторы помогают решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На плоскости даны точки A(-1;2) , B(-2;1) , C(-3;-3) , D(0;0) . Они являются вершинами выпуклого четырёхугольника ABCD . В каком отношении точка пересечения его диагоналей делит диагональ AC ?

Прислать комментарий Решение

Задача 116274

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Шаповалов А.В.

Через начало координат проведены прямые (включая оси координат), которые делят координатную плоскость на углы в 1°.
Найдите сумму абсцисс точек пересечения этих прямых с прямой y = 100 – x.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116316

Темы:	[	Метод координат	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В четырёхугольнике PQRS найдите такую точку T , для которой отношение площадей треугольников RQT и PST было равно 2:1, а треугольников SRT и PQT — 1:5, если известны координаты всех его вершин: P(6;-2) , Q(3;4) , R(-3;4) , S(0;-2) .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 217]