Страница:
<< 16 17 18 19
20 21 22 >> [Всего задач: 1354]
На плоскости даны треугольник ABC и такие точки D и E, что ∠ADB = ∠BEC = 90°.
Докажите, что длина отрезка DE не превосходит полупериметра треугольника ABC.
На стороне AC треугольника ABC выбрана точка D, причём DC = 2AD, O – центр вписанной окружности
треугольника DBC, E – точка касания этой окружности с прямой BD. Оказалось, что BD = BC. Докажите, что AE || DO.
Отрезки AM и BH – соответственно медиана и высота остроугольного треугольника ABC. Известно, что AH = 1 и 2∠MAC = ∠MCA. Найдите сторону BC.
Дан остроугольный равнобедренный треугольник
ABC
(
AB=BC );
E – точка пересечения перпендикуляра
к стороне
BC , восставленного в точке
B , и
перпендикуляра к основанию
AC , восставленного в
точке
C ;
D – точка пересечения перпендикуляра
к стороне
AB , восставленного в точке
A , с
продолжением стороны
BC . На продолжении основания
AC
за точку
C отметили точку
F , для которой
CF=AD .
Докажите, что
EF=ED .
Окружность с центром на стороне AC равнобедренного треугольника ABC (AB = BC) касается сторон AB и BC.
Найдите радиус окружности, если площадь треугольника ABC равна 25, а отношение высоты BD к стороне AC равно 3 : 8.
Страница:
<< 16 17 18 19
20 21 22 >> [Всего задач: 1354]