Каталог по темам

Задачи

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 1363]

Задача 54248

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	ГМТ - прямая или отрезок	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведена высота AD. Докажите, что AB² – AC² = BM² – CM², где M – произвольная точка высоты AD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54250

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Проекции оснований, сторон или вершин трапеции	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольной трапеции меньшая диагональ равна большей боковой стороне.
Найдите большую диагональ, если большая боковая сторона равна a, а меньшее основание равно b.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54251

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Биссектриса угла	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

AB и CD – параллельные прямые, AC – секущая (точки B и D находятся по одну сторону от прямой AC), E и F – точки пересечения прямых AB и CD с биссектрисами углов C и A. Известно, что AF = 96, CE = 110. Найдите AC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54265

Тема:

[

Теорема Пифагора (прямая и обратная)

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что AB = 3, высота CD = . Основание D высоты CD лежит на стороне AB и AD = BC. Найдите AC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54318

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике MNLQ углы при вершинах N и L – прямые, а tg∠QMN = ²/₃.
Найдите диагональ NQ, если известно, что сторона LQ вдвое меньше стороны MN и на 2 больше стороны LN.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 1363]