ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Некоторые натуральные числа отмечены. Известно, что на каждом отрезке числовой прямой длины 1999 есть отмеченное число.
Докажите, что найдётся пара отмеченных чисел, одно из которых делится на другое.

   Решение

Задачи

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 185]      



Задача 87522

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Апофема правильной треугольной пирамиды вдвое больше стороны основания. Найдите угол угол между апофемой и соседней боковой гранью.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87588

Темы:   [ Ортогональная проекция (прочее) ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Ортогональной проекцией равнобедренного прямоугольного треугольника на плоскость α является правильный треугольник. Найдите угол, образованный гипотенузой данного треугольника с плоскостью α .
Прислать комментарий     Решение


Задача 108766

Темы:   [ Линейные зависимости векторов ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол 60o . Найдите угол апофемы с плоскостью соседней боковой грани.
Прислать комментарий     Решение


Задача 108784

Темы:   [ Линейные зависимости векторов ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Высота правильной шестиугольной пирамиды равна стороне основания. Найдите угол между апофемой и плоскостью соседней боковой грани.
Прислать комментарий     Решение


Задача 108793

Темы:   [ Линейные зависимости векторов ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Боковая грань образует с плоскостью основания правильной треугольной пирамиды угол 60o . Найдите угол между апофемой и плоскостью соседней боковой грани.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 185]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам