Версия для печати
Убрать все задачи
Некоторые точки из данного конечного множества соединены отрезками. Докажите, что найдутся две точки, из которых выходит поровну отрезков.

Решение
Диагонали прямоугольного параллелепипеда
ABCDA1
B1
C1
D1
,
вписанного в сферу радиуса
R , наклонены к плоскости основания
под углом
30
o . Найдите площадь сечения этого параллелепипеда
плоскостью, которая проходит через диагональ
AC1
, параллельна
диагонали основания
BD и образует с диагональю
BD1
угол, равный
arcsin
.

Решение