Страница:
<< 102 103 104 105
106 107 108 >> [Всего задач: 1308]
|
|
Сложность: 3+ Классы: 5,6,7,8,9
|
У царя есть 7 мешков с золотыми монетами, в каждом по 100 монет. Царь помнит, что в одном мешке все монеты весят 7 г, во втором 8 г, в третьем 9 г, в четвёртом 10 г, в пятом 11 г, в шестом 12 г, в седьмом 13 г, но не помнит, где какие.
Царь сообщил это придворному мудрецу и указал на один из мешков. Мудрец
может вынимать из этого и из других мешков любое количество монет, но на вид они все одинаковы. Однако у мудреца есть большие двухчашечные весы без гирь (они точно покажут, равны ли веса на чашках, а если нет, то какая чашка тяжелее). Может ли мудрец определить, какие монеты в указанном мешке, сделав не более двух взвешиваний?
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9
|
Среди пяти внешне одинаковых монет 3 настоящие и две фальшивые, одинаковые по весу, но
неизвестно, тяжелее или легче настоящих. Как за наименьшее число взвешиваний найти
хотя бы одну настоящую монету?
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9
|
Двое по очереди выписывают на доску натуральные числа от 1 до 1000. Первым
ходом первый игрок выписывает на доску число 1. Затем очередным ходом на
доску можно выписать либо число
2
a , либо число
a+1
, если на доске уже
написано число
a . При этом запрещается выписывать числа, которые уже
написаны на доске. Выигрывает тот, кто выпишет на доску число 1000. Кто
выигрывает при правильной игре?
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9
|
В средней клетке полоски 1×2005 стоит фишка.
Два игрока по очереди сдвигают ее: сначала первый игрок передвигает фишку на одну клетку в любую
сторону, затем второй передвигает ее на 2 клетки, 1-й – на 4 клетки, 2-й – на 8 и т.д.
(
k-й сдвиг происходит на
2
k-1 клеток).
Тот, кто не может сделать очередной ход, проигрывает.
Кто может выиграть независимо от игры соперника?
У ромашки а) 12 лепестков; б) 11 лепестков. За ход
разрешается оторвать либо один лепесток, либо два рядом растущих
лепестка. Проигрывает тот, кто не может сделать хода.
Страница:
<< 102 103 104 105
106 107 108 >> [Всего задач: 1308]