ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

На плоскости нарисованы 100 кругов, каждые два из которых имеют общую точку (возможно, граничную).
Докажите, что найдётся точка, принадлежащая не менее чем 15 кругам.

   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]      



Задача 109328

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равно a, боковое ребро равно b. Найдите радиус шара, касающегося всех рёбер пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109329

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a , боковое ребро равно b . Найдите радиус шара, касающегося всех рёбер пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109330

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна a , боковое ребро равно b . Найдите радиус шара, касающегося всех рёбер пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109331

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a , боковое ребро равно b . Найдите радиус шара, касающегося сторон основания и продолжений боковых рёбер пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109332

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a, боковое ребро равно b. Найдите радиус шара, касающегося сторон основания и продолжений боковых рёбер пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .