Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Докажите, что геометрическое место точек, равноудаленных от
двух заданных точек пространства, есть плоскость, перпендикулярная
отрезку с концами в этих точках и проходящая через середину
этого отрезка.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
В пространстве даны три отрезка A1A2, B1B2 и C1C2, не лежащие в одной плоскости и пересекающиеся в одной точке P. Обозначим через Oijk центр сферы, проходящей через точки Ai, Bj, Ck и P. Докажите, что прямые O111O222, O112O221, O121O212 и O211O122 пересекаются в одной точке.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Четырёхугольная пирамида SABCD вписана в сферу, центр которой
лежит в плоскости основания ABCD . Диагонали AC и BD основания
пересекаются в точке H , причём SH – высота пирамиды. Найдите рёбра
CS и CD , если CH = 4 , AS = 3
, AD=3 , AB=BS .
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Четырёхугольная пирамида SABCD вписана в сферу, центр которой
лежит в плоскости основания ABCD . Диагонали AC и BD основания
пересекаются в точке H , причём SH – высота пирамиды. Найдите рёбра
DS и AD , если BS = 4 , DH = 1
, AB=6 , CD=CS .
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Четырёхугольная пирамида SABCD вписана в сферу, центр
которой лежит в плоскости основания ABCD . Диагонали AC и BD
основания пересекаются в точке H , причём SH – высота пирамиды.
Найдите рёбра AS и AB , если CS = 3 , AH = 3
, BC=2 и
CD=DS .
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]