Страница:
<< 8 9 10 11 12 13
14 >> [Всего задач: 70]
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Основанием пирамиды
ABCD
является правильный треугольник
ABC со стороной 12.
Ребро
BD перпендикулярно плоскости основания и равно
10
. Все вершины этой пирамиды лежат на боковой
поверхности прямого кругового цилиндра, ось которого
пересекает ребро
BD и плоскость
ABC .
Найдите радиус цилиндра (найдите все решения).
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Основанием прямого параллелепипеда
ABCDA1
B1
C1
D1
является квадрат
ABCD со стороной 1. Длина каждого
из боковых рёбер
AA1
,
BB1
,
CC1
,
DD1
равна
. Прямой круговой цилиндр расположен так, что
точки
A ,
A1
,
D лежат на его боковой поверхности, а
ось цилиндра параллельна диагонали
BD1
параллелепипеда.
Найдите радиус цилиндра.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Bсе ребра правильной четырехугольной
пирамиды равны 1, а все вершины лежат на боковой поверхности
(бесконечного) прямого кругового цилиндра радиуса R.
Найдите все возможные значения R.
|
|
Сложность: 5 Классы: 10,11
|
Квадрат
n×
n (
n 3
) склеен
в цилиндр. Часть клеток покрашена в черный цвет. Докажите, что
найдутся две параллельных линии (две горизонтали, две вертикали или
две диагонали), содержащие одинаковое количество черных клеток.
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Найдите радиус основания цилиндра наибольшего объёма,
вписанного в конус, радиус основания которого равен 3.
Страница:
<< 8 9 10 11 12 13
14 >> [Всего задач: 70]