Страница:
<< 12 13 14 15
16 17 18 >> [Всего задач: 136]
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 8,9,10
|
Имеется набор из 20 гирь, с помощью которых можно взвесить любой целый вес
от 1 до 1997 г (гири кладутся на одну чашку весов, измеряемый вес – на другую). Каков минимально возможный вес самой тяжелой гири такого набора, если:
а) веса гирь набора все целые,
б) веса не обязательно целые?
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 9,10,11
|
При каком наименьшем $n$ для любого набора $A$ из $2007$ множеств
найдется такой набор $B$ из $n$ множеств,
что каждое множество набора $A$ является
пересечением двух различных множеств набора $B$?
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 8,9,10,11
|
На острове живут
100
рыцарей и
100
лжецов, у каждого из них есть хотя бы один друг. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Однажды утром каждый житель произнес либо фразу "Все мои друзья – рыцари", либо фразу "Все мои друзья – лжецы", причем каждую из фраз произнесло ровно
100
человек. Найдите наименьшее возможное число пар друзей, один из которых рыцарь, а другой – лжец.
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 9,10,11
|
Пете и Васе подарили одинаковые наборы из N гирь, в которых массы любых двух гирь различаются не более, чем в 1,25 раз. Пете удалось разделить все гири своего набора на 10 равных по массе групп, а Васе удалось разделить все гири своего набора на 11 равных по массе групп. Найдите наименьшее возможное значение N.
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 10,11
|
Банк обслуживает миллион клиентов, список которых известен Остапу Бендеру.
У каждого есть свой PIN-код из шести цифр, у разных клиентов коды разные. Остап Бендер за один ход может выбрать любого клиента, которого он еще не выбирал, и подсмотреть у него цифры кода на любых N позициях (у разных клиентов он может выбирать разные позиции). Остап хочет узнать код миллионера Корейко. При каком наименьшем N он гарантированно сможет это сделать?
Страница:
<< 12 13 14 15
16 17 18 >> [Всего задач: 136]
Фильтр
