Подтемы:
-
Диаметр, основные свойства
(105 задач)
Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих
(236 задач)
Хорды и секущие (прочее)
(49 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 50 51 52 53 54 55 56 >> [Всего задач: 401]
Ребро правильного тетраэдра ABCD равно a . На рёбрах AB и CD
взяты соответственно точки E и F так, что вписанная в тетраэдр сфера
делит отрезок EF , на три части, длины которых относятся как 3:5:4,
считая от точки E . Найдите длину отрезка EF .
AA1 — высота остроугольного треугольника ABC , H —
точка пересечения высот, O — центр окружности, описанной
около треугольника ABC . Найдите OH , если известно, что
AH=3 , A1H=2 , а радиус окружности равен 4.
Подобные прямоугольные треугольники ABC и
A'B'A с прямыми углами при вершинах B и B'
расположены на плоскости так, что
точка A' лежит на луче BC за точкой
C . Докажите, что центр окружности, описанной около
треугольника A'AC , лежит на прямой A'B' .
Страница: << 50 51 52 53 54 55 56 >> [Всего задач: 401]
Задача 111613 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111847 |
|
|
Дан остроугольный треугольник ABC. Точки M и N – середины сторон AB и BC соответственно, точка H – основание высоты, опущенной из вершины B. Описанные окружности треугольников AHN и CHM пересекаются в точке P (P ≠ H). Докажите, что прямая PH проходит через середину отрезка MN.
|
|
|
Решение |
Задача 115642 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115916 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52516 |
|
|
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты BD и CE. Из вершин B и C на прямую ED опущены перпендикуляры BF и CG. Докажите, что EF = DG.
|
|
|
Решение |
Страница: << 50 51 52 53 54 55 56 >> [Всего задач: 401]
