Версия для печати
Убрать все задачи

---

Постройте сечение треугольной пирамиды ABCD плоскостью, проходящей через середины M и N ребёр AC и BD и точку K ребра CD , для которой CK:KD = 1:2 . В каком отношении эта плоскость делит ребро AB ?

   Решение

---

Дана равнобокая трапеция $ABCD$ с основаниями $AB$ и $CD$. Докажите, что точка пересечения медиан треугольника $ABD$ лежит на прямой $CF$, где $F$ – проекция $D$ на $AB$.

   Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 605]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 111242

Тема:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

В треугольнике ABC на стороне AC отмечены точки D и E так, что  AD = DE = EC. Может ли оказаться, что  ∠ABD = ∠DBE = ∠EBC?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111786

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Признаки равенства прямоугольных треугольников ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

В выпуклом четырёхугольнике семь из восьми отрезков, соединяющих вершины с серединами противоположных сторон, равны.
Докажите, что все восемь отрезков равны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115628

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Признаки подобия ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Точка M лежит на боковой стороне AC равнобедренного треугольника ABC с основанием BC, причём  BM = BC.  Найдите MC, если  BC = 1  и  AB = 2.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116216

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Перпендикулярные прямые ] [ Прямоугольные треугольники (прочее) ] [ Вписанные и описанные окружности ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C угол A равен 30°, точка I – центр вписанной окружности ABC, D – точка пересечения отрезка BI с этой окружностью. Докажите, что отрезки AI и CD перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116291

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом при вершине C высота CH и биссектриса AK пересекаются в точке M.
Докажите, что треугольник CMK – равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 605]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями