ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
![]() |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи В треугольнике ABC на стороне AB выбраны точки K и L так, что AK = BL, а на стороне BC — точки M и N так, что CN = BM. Докажите, что KN + LM ≥ AC. В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и CC1. Описанная окружность Ω треугольника ABC пересекает прямую A1C1 в точках A' и C'. Касательные к Ω, проведённые в точках A' и C', пересекаются в точке B'. Докажите, что прямая BB' проходит через центр окружности Ω. |
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 501]
В четырёхугольнике ABCD углы B и D — прямые. Диагональ AC образует со стороной AB острый угол в 40o, а со стороной AD -- угол в 30o. Найдите острый угол между диагоналями AC и BD.
Около треугольника ABC, в котором BC = a,
Докажите, что трапеция является равнобедренной тогда и только тогда, когда около неё можно описать окружность.
Правильный треугольник ABC со стороной, равной 3, вписан
в окружность. Точка D лежит на окружности, причём хорда
AD равна
В треугольнике ABC угол B — прямой, величина угол C равен
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 501]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке