Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Вписанный угол
>>
Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
В треугольнике ABC на стороне AB выбраны точки K и L так, что AK = BL, а на стороне BC — точки M и N так, что CN = BM. Докажите, что KN + LM ≥ AC.
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и CC1. Описанная окружность Ω треугольника ABC пересекает прямую A1C1 в точках A' и C'. Касательные к Ω, проведённые в точках A' и C', пересекаются в точке B'. Докажите, что прямая BB' проходит через центр окружности Ω.
Задачи Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 501]
Задача 52589 |
|
|
В четырёхугольнике ABCD углы B и D — прямые. Диагональ AC образует со стороной AB острый угол в 40o, а со стороной AD -- угол в 30o. Найдите острый угол между диагоналями AC и BD.
|
|
Решение |
Задача 52842 |
|
|
Около треугольника ABC, в котором BC = a,
B =
,
C =
, описана окружность. Биссектриса угла A
пересекает эту окружность в точке K. Найдите AK.
|
|
|
Решение |
Задача 55556 |
|
|
Докажите, что трапеция является равнобедренной тогда и только тогда, когда около неё можно описать окружность.
|
|
|
Решение |
Задача 52989 |
|
|
Правильный треугольник ABC со стороной, равной 3, вписан
в окружность. Точка D лежит на окружности, причём хорда
AD равна . Найдите хорды BD и CD.
|
|
|
Решение |
Задача 53079 |
|
|
В треугольнике ABC угол B — прямой, величина угол C равен
(
>
), точка D — середина гипотенузы.
Точка A1 симметрична точке A относительно прямой BD. Найдите
угол BA1C.
|
|
|
Решение |
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 501]
