Каталог по темам

Задачи

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 499]

Задача 111626

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
Темы:	[	Вписанные и описанные многоугольники	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Семиугольник, три угла которого равны по 120^o , вписан в окружность. Могут ли все его стороны быть различными по длине?

Прислать комментарий Решение

Задача 115277

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В трапеции ABCD известно, что AB=BC=CD . Диагонали трапеции пересекаются в точке O . Окружность, описанная около треугольника ABO , пересекает основание AD в точке E . Докажите, что BEDC — ромб.

Прислать комментарий Решение

Задача 115302

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Вписанные четырехугольники	]
	[	Шестиугольники	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Шестиугольник ABCDEF вписан в окружность. Оказалось, что AB=BD , CE=EF . Диагонали AC и BE пересекаются в точке X , диагонали BE и DF — в точке Y , диагонали BF и AE — в точке Z . Докажите, что треугольник XYZ — равнобедренный.

Прислать комментарий Решение

Задача 115307

Тема:

[

Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды

]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Окружность, проходящая через вершины A и C и ортоцентр треугольника ABC , пересекает стороны AB и BC в точках X и Y . На стороне AC выбраны точки Z и T так, что ZX=ZY и ZA=TC . Докажите, что BT XY .

Прислать комментарий Решение

Задача 53018

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Вспомогательная окружность	]
	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Внутри отрезка AB взята точка C. По одну сторону от прямой AB построены равнобедренные треугольники ADC и CEB, причём AD = DC = CE = EB. Точка F находится на расстоянии, равном AD, от вершин D и E и не совпадает с точкой C. Докажите, что AF = FB

Прислать комментарий Решение

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 499]