ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
![]()
Материалы по этой теме:
Подтемы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Совершенное число, большее 6, делится на 3. Докажите, что оно делится на 9. В классе 16 учеников. Каждый месяц учитель делит класс на две группы. Докажите, что существует степень тройки, оканчивающаяся на 001. |
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 375]
Известно, что a, b и c — длины сторон треугольника. Докажите, что
Докажите, что одна из сторон выпуклого четырёхугольника
с диагоналями a и b не превосходит
У двух треугольников равны наибольшие стороны и равны наименьшие углы. Строится новый треугольник со сторонами, равными суммам соответствующих сторон данных треугольников (складываются наибольшие стороны двух треугольников, средние по длине стороны и наименьшие стороны). Докажите, что площадь нового треугольника не меньше удвоенной суммы площадей исходных.
Внутри треугольника ABC отмечена точка M так, что при этом ∠BAM = ∠B, ∠AMB = 100°, ∠C = 70°. Докажите, что BM < AC.
Точка O — центр описанной окружности
вписанного четырёхугольника ABCD . Известно,
что
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 375]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке