ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Материалы по этой теме:
Подтемы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи В треугольнике ABC M – точка пересечения медиан, O – центр вписанной окружности, A', B', C' – точки ее касания со сторонами BC, CA, AB соответственно. Докажите, что, если CA' = AB, то прямые OM и AB перпендикулярны.
В равнобедренную трапецию ABCD ( AB=CD ) вписана
окружность. Пусть M – точка касания окружности
со стороной CD , K – точка пересечения окружности
с отрезком AM , L – точка пересечения окружности с
отрезком BM . Вычислите величину На плоскости даны 16 точек (см. рисунок). а) Покажите, что можно стереть не более восьми из них так, что из оставшихся никакие четыре не будут лежать в вершинах квадрата. |
Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 1282]
На окружности по разные стороны от диаметра AB расположены точки C и D. Известно, что AC = 4, BD =
В окружность диаметра 1 вписан четырёхугольник ABCD, у которого угол D прямой, AB = BC.
В окружность радиуса 5 вписан четырёхугольник ABCD, у которого угол D прямой, AB : BC = 3 : 4.
Окружность касается стороны BC треугольника ABC в точке M, стороны AC — в точке N, а сторону AB пересекает в точках K и L, причём KLMN — квадрат. Найдите углы треугольника ABC.
В треугольнике ABC стороны CB и CA равны соответственно a и b. Биссектриса угла ACB пересекает сторону AB в точке K, а описанную окружность треугольника ABC – в точке M. Описанная окружность треугольника AMK вторично пересекает прямую CA в точке P. Найдите AP.
Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 1282]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке