Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что точки, симметричные произвольной точке относительно середин сторон квадрата, являются вершинами некоторого квадрата.
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что точки, симметричные произвольной точке относительно середин сторон квадрата, являются вершинами некоторого квадрата.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]
Найдите радиус сферы, описанной около конуса с радиусом основания r и высотой h.
Найдите радиус сферы, вписанной в конус с радиусом основания r и высотой h.
Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник со
стороной 1. Найдите радиус сферы, касающейся оси конуса,
его основания и боковой поверхности.
Известно, что если у правильного $N$-угольника, находящегося внутри окружности, продлить все стороны до пересечения с этой окружностью, то $2N$ добавленных к сторонам отрезков можно разбить на две группы с одинаковой суммой длин.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]
Задача 109337 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 109338 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110297 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116823 |
|
Даны выпуклый многогранник и сфера, которая пересекает каждое ребро многогранника в двух точках. Точки пересечения со сферой делят каждое ребро на три равных отрезка. Обязательно ли тогда все грани многогранника:
а) равные многоугольники;
б) правильные многоугольники?
|
|
|
Решение |
Задача 66641 |
|
|
А верно ли аналогичное утверждение для находящегося внутри сферы
а) произвольного куба;
б) произвольного правильного тетраэдра?
(Каждое ребро продлевают в обе стороны до пересечения со сферой. В итоге к каждому ребру добавляется по отрезку с обеих сторон. Требуется покрасить каждый из них либо в красный, либо в синий цвет, чтобы сумма длин красных отрезков была равна сумме длин синих.)
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]
