Каталог по темам

Задачи

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 278]

Задача 30460

Тема:

[

Выигрышные и проигрышные позиции

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Игра начинается с числа 60. За ход разрешается уменьшить имеющееся число на любой из его делителей. Проигрывает тот, кто получит ноль.

Прислать комментарий Решение

Задача 30468

Тема:

[

Выигрышные и проигрышные позиции

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Игра начинается с числа 1. За ход разрешается умножить имеющееся число на любое натуральное число от 2 до 9. Выигрывает тот, кто первым получит число, большее 1000.

Прислать комментарий Решение

Задача 30469

Тема:

[

Выигрышные и проигрышные позиции

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Игра начинается с числа 2. За ход разрешается прибавить к имеющемуся числу любое натуральное число, меньшее его. Выигрывает тот, кто получит 1000.

Прислать комментарий Решение

Задача 35718

Темы:	[	Выигрышные и проигрышные позиции	]
Темы:	[	Парадоксы	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Выписаны в ряд числа от 1 до 2002. Играют двое, делая ходы поочередно. За один ход разрешается вычеркнуть любое из записанных чисел вместе со всеми его делителями. Выигрывает тот, кто зачеркнёт последнее число. Докажите, что у первого игрока есть способ играть так, чтобы всегда выигрывать.

Прислать комментарий Решение

Задача 66516

Тема:

[

Игры-шутки

]

Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Автор: Шаповалов А.В.

Имеется три кучки по 40 камней. Петя и Вася ходят по очереди, начинает Петя. За ход надо объединить две кучки, после чего разделить эти камни на четыре кучки. Кто не может сделать ход – проиграл. Кто из играющих (Петя или Вася) может выиграть, как бы ни играл соперник?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 278]