ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Алгебра и арифметика >> Теория чисел. Делимость >> Уравнения в целых числах
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Высота правильной шестиугольной пирамиды равна стороне основания. Найдите угол бокового ребра с плоскостью основания.

Вниз   Решение

Проведены две параллельные плоскости по одну сторону от центра шара на расстоянии 3 друг от друга. Эти плоскости дают в сечении два малых круга, радиусы которых соответственно равны 9 и 12. Найдите объём шара.

ВверхВниз   Решение

В ромбе ABCD точка Q делит сторону BC в отношении 1 : 3, считая от вершины B, а точка E — середина стороны AB. Известно, что медиана CF треугольника CEQ равна 2$ \sqrt{2}$, а EQ = $ \sqrt{2}$. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб ABCD.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 368]      

  с решениями  

Задача 116629

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Решите уравнение в целых числах:  n4 + 2n² + 2n² + 2n + 1 = m². 

Прислать комментарий     Решение

Задача 30370

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10

Решите в целых числах уравнение:  x³ + x² + x – 3 = 0.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30650

Тема:   [ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Решите в целых числах уравнение  1990x – 173y = 11.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30652

Тема:   [ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Решите уравнение  2x + 3y + 3z = 11  в целых числах.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30655

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Решить в целых числах уравнение  xy = x + y + 3.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 368]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .