Страница:
<< 37 38 39 40
41 42 43 >> [Всего задач: 302]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
В ячейки куба 11×11×11 поставлены по одному числа 1, 2, ..., 1331. Из одного углового кубика в противоположный угловой отправляются два червяка. Каждый из них может проползать в соседний по грани кубик, при этом первый может проползать, если число в соседнем кубике отличается на 8, второй – если отличается на 9. Существует ли такая расстановка чисел, что оба червяка смогут добраться до противоположного углового кубика?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Каждая деталь конструктора "Юный паяльщик" – это скобка в виде буквы П, состоящая из трёх единичных отрезков. Можно ли из деталей этого конструктора спаять полный проволочный каркас куба 2×2×2, разбитого на кубики 1×1×1? (Каркас состоит из 27 точек, соединённых единичными отрезками; любые две соседние точки должны быть соединены ровно одним проволочным отрезком.)
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Докажите, что в кубе можно проделать отверстие, через которое можно
протащить куб таких же размеров.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Дано 16 кубов с длинами рёбер соответственно 1, 2, ..., 16. Разделите их на две группы так, чтобы в обеих группах были равны суммарные объёмы, суммы площадей боковых поверхностей, суммы длин рёбер и количество кубов.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Поместить в полый куб с ребром
a три цилиндра диаметра
и
высоты
a так, чтобы они не могли менять своего положения внутри куба.
Страница:
<< 37 38 39 40
41 42 43 >> [Всего задач: 302]
Фильтр
