ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 1006]      



Задача 35296

Темы:   [ Классическая комбинаторика (прочее) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

В сериале "Тайна Санта-Барбары" участвует 20 героев. Каждую серию происходит одно из событий: некоторый герой узнаёт Тайну, некоторый герой узнаёт, что кто-то знает Тайну, некоторый герой узнаёт, что кто-то не знает Тайну. Какое наибольшее число серий может продолжаться сериал?

Прислать комментарий     Решение

Задача 35551

Темы:   [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]
[ Десятичные дроби (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Найдите первые 99 знаков после запятой в разложении числа   .

Прислать комментарий     Решение

Задача 35598

Темы:   [ Степень вершины ]
[ Четность и нечетность ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В системе связи, состоящей из 2001 абонентов, каждый абонент связан ровно с n другими. Определите все возможные значения n.

Прислать комментарий     Решение

Задача 35632

Тема:   [ Комбинаторика (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В мешке изюма содержится 2001 изюминка общим весом 1001 г, причём ни одна изюминка не весит больше 1,002 г.
Докажите, что весь изюм можно разложить на две чаши весов так, чтобы они показали разность, не превосходящую 1 г.

Прислать комментарий     Решение

Задача 35734

Тема:   [ Степень вершины ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

В классе 20 учеников, причём каждый дружит не менее, чем с 14 другими.
Можно ли утверждать, что найдутся четыре ученика, которые все дружат между собой?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 1006]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .