Страница:
<< 31 32 33 34
35 36 37 >> [Всего задач: 1023]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
Из полного 100-вершинного графа выкинули 98 рёбер. Доказать, что он остался связным.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
В стране каждые два города соединены дорогой с односторонним движением.
Доказать, что существует город, из которого можно проехать в любой другой не более чем по двум дорогам.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
Доказать, что в двудольном плоском графе E ≥ 2F, если E ≥ 2 (E – число рёбер, F – число областей).
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
12 команд сыграли турнир по волейболу в один круг. Две команды одержали ровно по 7 побед.
Доказать, что найдутся такие команды А, В, С, что А выиграла у В, В выиграла у С, а С – у А.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8,9
|
Имеются две одинаковых шестеренки по 14 зубьев на общей оси. Их совместили и выбили четыре пары зубьев.
Доказать, что шестеренки можно повернуть так, что они образуют полноценную шестеренку (без дырок).
Страница:
<< 31 32 33 34
35 36 37 >> [Всего задач: 1023]
Фильтр
