Каталог по темам

Задачи

Страница: << 85 86 87 88 89 90 91 >> [Всего задач: 1007]

Задача 52687

Темы:	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]
	[	Отношения линейных элементов подобных треугольников	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

К окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 12 и высотой 8, проведена касательная, параллельная основанию.
Найдите длину отрезка этой касательной, заключённого между сторонами треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52714

Темы:	[	Окружность, вписанная в угол	]
Темы:	[	Две пары подобных треугольников	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В угол вписаны три окружности – малая, средняя и большая. Большая окружность проходит через центр средней, а средняя – через центр малой.
Вычислите радиусы средней и большой окружности, если радиус малой равен r и расстояние от её центра до вершины угла равно a.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52748

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Отношения линейных элементов подобных треугольников	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Прямоугольный треугольник ABC разделён высотой CD, проведённой к гипотенузе, на два треугольника: BCD и ACD. Радиусы окружностей, вписанных в эти треугольники, равны 4 и 3 соответственно. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52753

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Отношения линейных элементов подобных треугольников	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC сторона BC равна a, радиус вписанной окружности равен r.
Найдите радиусы двух равных окружностей, касающихся друг друга, если одна из них касается сторон BC и BA, а другая – BC и CA.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52759

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Отношения линейных элементов подобных треугольников	]
	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольник ABC помещены три равных окружности, каждая из которых касается двух сторон треугольника. Все три окружности имеют одну общую точку. Найдите радиусы этих окружностей, если радиусы вписанной и описанной окружностей треугольника ABC равны r и R.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 85 86 87 88 89 90 91 >> [Всего задач: 1007]