Каталог по темам

Задачи

Страница: << 84 85 86 87 88 89 90 >> [Всего задач: 1007]

Задача 52655

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу, как
3 : 5. Найдите отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52665

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Около окружности описана равнобедренная трапеция ABCD. Боковые стороны AB и CD касаются окружности в точках M и N, K – середина AD.
В каком отношении прямая BK делит отрезок MN?

Прислать комментарий

Решение

Задача 52669

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Около окружности радиуса 1 описана равнобедренная трапеция, площадь которой равна 5.
Найдите площадь четырёхугольника, вершинами которого служат точки касания окружности и трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52670

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Около окружности радиуса R описана трапеция. Хорда, соединяющая точки касания окружности с боковыми сторонами трапеции, равна a. Хорда параллельна основанию трапеции. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52672

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В некоторый угол вписана окружность радиуса 5. Хорда, соединяющая точки касания, равна 8. К окружности проведены две касательные, параллельные хорде. Найдите стороны полученной трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 84 85 86 87 88 89 90 >> [Всего задач: 1007]