Вершины $M$, $N$, $K$ прямоугольника $KLMN$ лежат на сторонах $AB$, $BC$, $CA$ соответственно правильного треугольника $ABC$ так, что $AM=2$, $KC=1$, а вершина $L$ лежит вне треугольника. Найдите угол $KMN$.

   Решение

В треугольнике ABC угол C прямой. На катете CB как на диаметре во внешнюю сторону построена полуокружность, точка N – середина этой полуокружности. Докажите, что прямая AN делит пополам биссектрису CL.

   Решение

Постройте прямоугольный треугольник по катету и гипотенузе.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 181]      

Докажите, что точка  m = ¹/₃ (a₁ + a₂ + a₃)  является точкой пересечения медиан треугольника a₁a₂a₃.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по стороне и медианам, проведённым к двум другим сторонам.

Прислать комментарий

Решение

Докажите равенство треугольников по стороне и медианам, проведённым к двум другим сторонам.

Прислать комментарий

Решение

Дан треугольник ABC. На продолжении стороны AC за точку C взята точка N, причём  CN = AC;  точка K – середина стороны AB.
В каком отношении прямая KN делит сторону BC?

Прислать комментарий

Решение

Две медианы треугольника равны. Докажите, что треугольник равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 181]