Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 352]      

На двух сторонах треугольника вне его построены квадраты. Докажите, что отрезок, соединяющий концы сторон квадратов, выходящих из одной вершины треугольника, в два раза больше медианы треугольника, выходящей из той же вершины.

Прислать комментарий

Решение

Дан треугольник ABC, причём  AB = AC  и  ∠A = 80°.  Внутри треугольника ABC взята такая точка M, что  ∠MBC = 30°,  а  ∠MCB = 10°.  Найдите ∠AMC.

Прислать комментарий

Решение

Через середину S отрезка MN, концы которого лежат на боковых сторонах равнобедренного треугольника, проведена прямая, параллельная основанию треугольника и пересекающая боковые стороны в точках K и L. Докажите, что проекция отрезка MN на основание треугольника равна отрезку KL.

Прислать комментарий

Решение

Каждая сторона квадрата ABCD разделена на три равные части и соответствующие точки деления на противоположных сторонах соединены отрезками (см. рис.). Докажите, что  ∠AKM = ∠CDN.

Прислать комментарий

Решение

Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, вдвое меньше другой биссектрисы. Найдите углы треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 352]