Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Равные треугольники. Признаки равенства
Подтемы:
-
Вспомогательные равные треугольники
(242 задачи)
Равные треугольники. Признаки равенства (прочее)
(60 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 355]
Два квадрата расположены как на рисунке, отмеченные отрезки равны. Докажите, что треугольник BDG равнобедренный.
Треугольник $ABC$ равносторонний. На сторонах $AB$ и $AC$ выбрали точки $E$ и $F$, а на продолжении стороны $AB$ – точку $K$ так, что $AE=CF=BK$. Точка $P$ – середина $EF$. Докажите, что угол $KPC$ прямой.
В остроугольном треугольнике $ABC$ отмечены точки $I$ и $O$ — центры вписанной и описанной окружностей соответственно. Прямые $AI$ и $CI$ вторично пересекают описанную окружность треугольника $ABC$ в точках $N$ и $M$. Отрезки $MN$ и $BO$ пересекаются в точке $X$. Докажите, что прямые $XI$ и $AC$ перпендикулярны.
Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 355]
Задача 67174 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 66531 |
|
|
Про трапецию ABCD с основаниями AD и BC известно, что AB = BD. Пусть точка M – середина боковой стороны CD, а O – точка пересечения отрезков AC и BM. Докажите, что треугольник BOC – равнобедренный.
|
|
|
Решение |
Задача 66901 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67486 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108214 |
|
Каждую сторону выпуклого четырёхугольника продолжили в обе стороны и на всех восьми продолжениях отложили равные между собой отрезки. Оказалось, что получившиеся восемь точек – внешние концы построенных отрезков – различны и лежат на одной окружности. Докажите, что исходный четырёхугольник – квадрат.
|
|
|
Решение |
Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 355]
