Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 836]
Две высоты треугольника больше 1. Докажите, что его
площадь больше 1/2.
Через точку O пересечения медиан треугольника ABC
проведена прямая, пересекающая его стороны в точках M и N. Докажите,
что
NO 
2MO.
Докажите, что если треугольник ABC лежит внутри
треугольника A'B'C', то
rABC < rA'B'C'.
В треугольнике ABC высоты, опущенные на стороны AB и BC, не меньше этих
сторон соответственно. Найти углы треугольника.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8
|
Петя купил "Конструктор", в котором было 100 палочек разной длины. В инструкции к "Конструктору" написано, что из любых трёх палочек "Конструктора" можно составить треугольник. Петя решил проверить это утверждение, составляя из палочек треугольники. Палочки лежат в конструкторе по возрастанию длин. Какое наименьшее число проверок (в самом плохом случае) надо сделать Пете, чтобы доказать или опровергнуть утверждение инструкции?
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 836]
Фильтр
