ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
![]() |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 402]
Докажите, что если какую-либо точку внутри параллелограмма соединить со всеми его вершинами, то сумма площадей двух противолежащих треугольников равна сумме площадей двух других.
Докажите, что четырёхугольник, имеющий центр симметрии,— параллелограмм.
Докажите, что площадь параллелограмма произведению двух его соседних сторон на синус угла между ними, т.е.
S = ab sin
где a и b — соседние стороны параллелограмма,
Докажите, что середины двух противоположных сторон любого четырёхугольника и середины его диагоналей являются вершинами параллелограмма.
Через точку на стороне четырёхугольника проведена прямая, параллельная диагонали, до пересечения с соседней стороной четырёхугольника. Через полученную точку проведена прямая, параллельная другой диагонали, и т.д. Докажите, что пятая точка, полученная таким способом, совпадет с исходной.
Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 402] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |