Вам пришло зашифрованное сообщение: Ф В М Ё Ж Т И В Ф Ю Найдите исходное сообщение, если известно, что шифрпреобразование заключалось в следующем. Пусть x₁, x₂ - корни трехчлена x²+3x+1. К порядковому номеру каждой буквы в стандартном русском алфавите (33 буквы) прибавлялось значение многочлена f(x)=x⁶+3x⁵+x⁴+x³+4x²+4x+3, вычисленное либо при x=x₁, либо при x=x₂ (в неизвестном нам порядке), а затем полученное число заменялось соответствующей ему буквой. (Задача с сайта www.cryptography.ru.)

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 122]      

Через точку, взятую внутри произвольного треугольника, параллельно его сторонам проведены отрезки с концами на сторонах треугольника.
Докажите, что сумма трёх отношений этих отрезков к параллельным им сторонам треугольника равна 2.

Прислать комментарий

Решение

Медиана BK и биссектриса CL треугольника ABC пересекаются в точке P. Докажите равенство  ^PC/_PL – ^AC/_BC = 1.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что медиана AM треугольника ABC делит пополам любой отрезок с концами на AB и AC, параллельный стороне BC.

Прислать комментарий

Решение

Через точку пересечения диагоналей трапеции проведена прямая, параллельная основанию и пересекающая боковые стороны в точках E и F. Отрезок EF равен 2. Найдите основания, если их отношение равно 4.

Прислать комментарий

Решение

Прямая, проходящая через точку пересечения медиан треугольника ABC, пересекает стороны BA и BC в точках A' и C' соответственно. При этом
BA' < BA = 3,  BC = 2,  BA'·BC' = 3.  Найдите BA'.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 122]